PROBLEMAS CON LOGICA

Sudoku es un juego de razonamiento y lógica. Consiste en una cuadrícula de 9 X 9. A su vez dividida en 9 cuadros de 3 X 3. El objetivo del juego es poner los números del 1 al 9 en cada renglón, en cada columna y en cada cuadro 3 X 3.

Para indicar el procedimiento en una solución numeramos los cuadros 3 X 3 del 1 al 9 empezando por la parte superior izquierda. Escribiremos a/b para indicar que el número a se escribió en el cuadro número b. También llevaremos un registro de los números que ya se han escrito totalmente con la notación: Números [a, b, … ].

Ejemplo

Attach:Sudoku.jpg Δ

Vemos que es posible colocar algunos 4’s, así que empezamos por: 4/4: Esto significa que ponemos el 4 en el cuadro 4, es posible porque en los cuadros 1 y 7 hay dos cuatros por lo que en cuadro 4, la única columna que puede tener un cuatro es la primera, como dos lugares ya están ocupados el cuatro va en el primer lugar, ver anexo Sudoku, Pag. 2.

4/3: Esto significa poner un cuatro en el tercer cuadro.

4/9 y 4/8: Poner cuatros en los cuadros 9 y 8. Con esto terminamos todos los cuatros, pues ya son nueve. (Ver Pag. 3)

Tenemos terminado el número 4, escribimos: Números [4]

9/9, 9/7, 9/1, 9/2, 9/5. Con esto se terminan los nueves. (Ver pag. 4)

Números [4, 9]

1/3, 1/1, 1/4, 1/5: Con esto se termina el número 1, Números [4, 9, 1]

3/1, 8/6, 8/4, 8/1, 8/7, 8/2. Se completa el número 8, Números [4, 9, 1, 8], (ver pag. 5)

7/1, 7/3, 7/4, 7/5, 7/8, 7/9. Se completa el número 7, Números [4, 9, 1, 8, 7]

2/7, 2/2, 2/3, 2/6, 2/5. Se completa el número 2, Números [4, 9, 1, 8, 7, 2]

6/2, 6/3, 6/4, 6/6, 6/5, 6/8. Se completa el número 6, Números [4, 9, 1, 8,7, 2, 6], (ver pag. 6)

3/5, 3/6, 3/8, 3/9, 3/7. Se completa el número 3, Números [4, 9, 1, 8, 7, 2, 6, 3]

PROBLEMAS CON LOGICA

Sudoku es un juego de razonamiento y lógica. Consiste en una cuadrícula de 9 X 9. A su vez dividida en 9 cuadros de 3 X 3. El objetivo del juego es poner los números del 1 al 9 en cada renglón, en cada columna y en cada cuadro 3 X 3.

Para indicar el procedimiento en una solución numeramos los cuadros 3 X 3 del 1 al 9 empezando por la parte superior izquierda. Escribiremos a/b para indicar que el número a se escribió en el cuadro número b. También llevaremos un registro de los números que ya se han escrito totalmente con la notación: Números [a, b, … ].

Ejemplo

Attach:Sudoku.jpg Δ

Vemos que es posible colocar algunos 4’s, así que empezamos por: 4/4: Esto significa que ponemos el 4 en el cuadro 4, es posible porque en los cuadros 1 y 7 hay dos cuatros por lo que en cuadro 4, la única columna que puede tener un cuatro es la primera, como dos lugares ya están ocupados el cuatro va en el primer lugar, ver anexo Sudoku, Pag. 2.

4/3: Esto significa poner un cuatro en el tercer cuadro.

4/9 y 4/8: Poner cuatros en los cuadros 9 y 8. Con esto terminamos todos los cuatros, pues ya son nueve. (Ver Pag. 3)

Tenemos terminado el número 4, escribimos: Números [4]

9/9, 9/7, 9/1, 9/2, 9/5. Con esto se terminan los nueves. (Ver pag. 4)

Números [4, 9]

1/3, 1/1, 1/4, 1/5: Con esto se termina el número 1, Números [4, 9, 1]

3/1, 8/6, 8/4, 8/1, 8/7, 8/2. Se completa el número 8, Números [4, 9, 1, 8], (ver pag. 5)

7/1, 7/3, 7/4, 7/5, 7/8, 7/9. Se completa el número 7, Números [4, 9, 1, 8, 7]

2/7, 2/2, 2/3, 2/6, 2/5. Se completa el número 2, Números [4, 9, 1, 8, 7, 2]

6/2, 6/3, 6/4, 6/6, 6/5, 6/8. Se completa el número 6, Números [4, 9, 1, 8,7, 2, 6], (ver pag. 6)

3/5, 3/6, 3/8, 3/9, 3/7. Se completa el número 3, Números [4, 9, 1, 8, 7, 2, 6, 3]

Una proposición lógica es una expresión que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Si una expresión que contiene variable(s) y al sustituir las variables obtenemos una proposición lógica, se llama proposición abierta.

Ejemplos:

p: La tierra es redonda.

q: −17 + 38 = 15

r: x > y+5

s: El Atlas será campeón en la presente temporada de Fut-Bol.

t: Hola ¿como estas?

w: Lava el coche por favor.

Las expresiones p y q son proposiciones lógicas, mientras que las proposiciones r y s son proposiciones abiertas, las expresiones t y w no son proposiciones el primero es un saludo y el segundo una orden, se llaman expresiones indeterminadas o frases.

Es muy importante en el área de matemáticas conocer los deferentes tipos de inferencia y sobretodo saber los modelos para hacer una demostración formal, ver los temas 3.3 Inferencia y 3.4 Deducción. Pero también es importante que el alumno se acostumbre a ejercitar el razonamiento y el uso de la lógica por lo que se presentan algunos casos que pueden ser de mucha utilidad.